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Schwerpunktberechnug per Integral

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Stefan (walliworld)
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Mitglied
Benutzername: walliworld

Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 15:00:   Beitrag drucken

Hallo,

ich habe ein Probelem bei folgender Aufgabe. Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte. Danke schonmal im voraus.

Aufgabe:

Gegeben sei ein spitzer Kreiskegel mit der Höhe h und dem Radius der Bodefläche r. In welcher Höche liegt sein Schwerpunkt?


MfG Stefan
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1143
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 17:34:   Beitrag drucken

ich nehm mal an, ein gerader Kreiskegel ist gemeint. Und natürlich gleiche Dichte
im ganzen Material. Und gesucht ist der S.P. des Vollkegels, nicht der Mantel(+Grund)-
Fläche.
Leg die Kegelspitze nach (0;0;0), die Kegelachse in die x-Achse, der Schwertpunkt
sei s von der Spitze entfernt.
Dann muß das Integral der Drehmomentdifferentiale von Spitze bis Grundfläche
gleich Gewicht*s sein ( Dichte = 1 angenommen, ist aber egal )

Das Momentdifferential im Abstand x von der Spitze
ist
x*Fläche*dx = x*(x*r/h)²*pi*dx . ( Radius bei x aus Strahlensätzen )
Den
Rest schaffst Du selbst?
Ist
DAS wirklich UNI?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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