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Beitrag |
    
Joakim (joakim)
Neues Mitglied
Benutzername: joakim
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 10:04: | 
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Weiß jemand wie man x²sinh(x) integriert. Mir fällt keine vernünftige Substitution ein. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1191
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 10:10: |
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Hi Joakim
Versuchs mal mit partieller Integration.
u(x)=x²
u'(x)=2x
v'(x)=sinh(x)
v(x)=cosh(x)
Musst halt 2mal partiell integrieren, dass x² bzw. dann das x wegfällt.
Ergebnis ist dann
x²cosh(x)-2x*sinh(x)+2cosh(x)
MfG
C. Schmidt |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1139
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 10:15: |
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2mal Partielle Integration:
sinh(x)dx = du, u = cosh(x)
x^2 = v, dv = 2x*dx
und
dann eben cosh(x) = du ...
verwende
http://mathdraw.hawhaw.net,
tippe dort
int(x^2*sinh(x),x)
und clicke Zeichnen. Dir werden sämtliche Schritte
angezeig.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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