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Dany (dreaminggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2003 - 14:25: | 
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hallöchen,
ich habe ein Problem mit der Aufgabe
Aufgabe: Wir beweisen die Aussage A(n): a1,...,an
Element R -->(Ímplikation) a1=....=an
(und machen welchen Fehler?)
Nun fangen ich doch erstmal mit dem
Induktionsanfang an, wobei ich bei beiden seiten eine wahre Aussage rausfinde.
Der Induktionsschluss muss doch dann
+(n+1) lauten, danach komme ich aber nicht weiter.
kann mir jemand helfen?
danke
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 540
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2003 - 16:35: |
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Dany,
Die (offenkundig falsche) Behauptung lautet:
A(n) ist allgemeingültig , d.h wahr für alle n € N.
Beweis durch Induktion bzgl. n.:
Induktionsanfang :A(1): trivialerweise wahr.
Induktionsannahme: A(n):Sind a1,...,an beliebige
reelle Zahlen, so gilt a1=...=an.
Induktionsbehauptung:
A(n+1): Sind a1,...,an+1
beliebige reelle Zahlen, so gilt a1=...=an+1.
Induktionsschluss:
Seien a1,a2,,...,an,an+1 n+1 Zahlen. Dann gilt nach Induktionsannahme:
a1=a2=...=an und a2=a3=...=an+1,
denn es handelt sich ja jeweils um n Zahlen. Daraus
folgt (wegen der Transitivität der =-Beziehung), dass
a1=a2=...=an=an+1, Q.E.D.
Ich überlasse es dir für den Moment, herauszufinden
wo der Fehler steckt ! Hinweis: Ueberlege, ob die
Implikation A(n)®A(n+1) allgemeingültig (d.h. für alle n wahr) ist, m.a.W. ob A(n)==>A(n+1)
zutrifft.
mfG Orion
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Dany (dreaminggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2003 - 18:33: |
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hi "mein retter"
so langsamn entwickelst du dich ja echt dazu :-)
hälst mich bestimmt schon für total untalentiert in mathe.
danke erstmal. werds mir jetzt mal anschauen und mir den kopf zerbrechen.
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