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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2022
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2003 - 06:22: | 
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Hi allerseits
Ich gestatte mir als engagierter Aufgabenlöser
im Forum „zahlreich“ einmal selber
eine Aufgabe zu stellen und sie nur im Notfall selbst
zu lösen.
Dies geschieht in Erinnerung an den 23.Apil des letzten
Jahres, als die Beta- und Gammafunktion ihre Urstände
In diesem Forum feierten.
Der Kreis der Eingeweihten ist klein, aber virulent.
Die Ergebnisse konnten sich sehen lassen und die
Ereignisse überstürzten sich beinahe.
Die neue Aufgabe lautet schlicht und einfach so:
Gegeben wird die Funktion f ( t ) = (1 – t^3) ^1/4.
Man drücke das bestimmte Integral in den Grenzen
t = 0 bis t =1 über f(t) mittels einzelner Werte der
Gammafunktion aus ohne Benützung eines
Computeralgebrasystems.
Viel Vergnügen wünscht
H.R.Moser, mega
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 538
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2003 - 08:33: |
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Hallo Megamath,
Substituiere t = x1/3. Damit erhält man das Integral
(1/3)ò0 1x-2/3(1-x)1/4dx = (1/3)B((1/3 , 5/4)
= (1/3)G(1/3)*G(5/4)/G(19/12).
mfG Orion
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2023
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2003 - 08:58: |
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Hallo Orion,
ich hatte es geahnt, beinahe befürchtet, dass
Du den Weg zum richtigen Resultat findest.
Jedenfalls stimmt alles mit meinem Ergebnis überein,
auch Maple kann das.
Sag es bitte nicht weiter, sonst probiert es niemand mehr.
Die Aufgabe ist noch in zwei anderen Foren zu finden.
Selbstverständlich gehörst Du nun auch zum engeren
Kreis der Gammisten.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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berta (berta13)
Neues Mitglied
Benutzername: berta13
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2003 - 21:13: |
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*...und sie fasziniert mich immer noch und immer wieder!*
mit herzlichem Gruß
berta |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2024
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2003 - 06:44: |
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Hi Berta,
Ich bin hocherfreut darüber, dass Deine Faszination für
dieses Gebiet und für die Mathematik im Allgemeinen
mit allem Drum und Dran schon so lange anhält.
Möge Deine Begeisterung nie erlahmen!*
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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