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Kombinatorik II

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AnS (ans)
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Neues Mitglied
Benutzername: ans

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 12. April, 2003 - 12:21:   Beitrag drucken

Hallo, wäre nett, wenn jemand behilflich sein könnte:

Es seien m,n,n1,n2 aus N mit n1 kleiner gleich m kleiner gleich n und n= n1+n2.
Zeigen Sie
"Summe von k=0 bis n1" (n1 über k)*(n2 über (m-k))= (n über m).

Ich hoffe, es ist entschlüsselbar!!

MfG
AnS
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Orion (orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: orion

Nummer des Beitrags: 528
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 12. April, 2003 - 16:51:   Beitrag drucken

AnS,

Hinweis:

Es gilt die Polynomidentität

(1+x)n1*(1+x)n2=(1+x)n.

Der Koeffrizient von xm ist einerseits=binom(n,m),
andererseits = der angegebenen Summe.


mfG Orion

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