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Oliver (tristin1981)
Neues Mitglied
Benutzername: tristin1981
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 08:11: | 
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Hallo!
Um den Typ einer partiellen Diff.gleichung zu bestimmen, brauch ich ja die Eigenwerte, wie kann ich diese aber berechnen??
z.B. bei
d u(x,y) d u(x,y)
--------- + ---------- = g(x,y)
dx dy dy
vielen Dank im voraus
oliver. |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 527
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 10:22: |
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Oliver,
Wenn die Dgl.
auxx+2buxy+cuyy +dux+euy+fu=g
lautet, so genügt es für die Bestimmung des Typs,
das Vorzeichen der Diskriminante
D:= b2-ac
zu bestimmen: hyperbolisch,parabolisch,elliptisch
je nachdem D>0,D=0,D<0.
Wenn allgemein die Dgl.
Sn i=1Sn k=1aikuxixk + ... = 0
lautet,so muss man die Eigenwerte l1,...,
ln der (reellen symmetrischen) Matrix
A = (aik) mit den einschlägigen Methoden der
linearen Algebra berechnen.
,
mfG Orion
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