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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 562
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 13:26: | 
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Hi,
wie transformiert man eine Fläche zweiten Grades, wenn x, y und z auch noch einzeln in linearer Form auftreten? Die fehlten ja im anderen Beispiel.
z.B.
2x2+y2+2xz+6yz+z2+2x+2z=0
Wie sieht hier eine Matrix aus? Oder kann man die Fläche anders aus ihrer Darstellung ablesen?
mfg |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 14:04: |
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Ferdi,
Nach Hauptachsentransformation (Koordinatendrehung) laute die Gleichung der
Quadrik
l1x2+...+2ax + ... = c
wobei ... Terme in y,z andeuten und l1 ungleich 0 angenommen sei . Mittels Quadratischer
Ergänzung bringt man das auf die Form
l1(x-u)2 + ... = c'
Also: Auf die Drehung folgt noch eine Verschiebung.
Achtung: Nicht immer lassen sie alle linearen Terme
beseitigen, das geht nur, wenn die Fläche einen
Mittelpunkt hat.
mfG Orion
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 572
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 11:50: |
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Besten Dank!
mfg |
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