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Beitrag |
    
venora (venora)
Junior Mitglied
Benutzername: venora
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 21:01: | 
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Hallo!
Gesucht ist eine allgemeine Formel für die n-te ableitung von x mal e hoch -x (mit beweis)! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1133
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 21:20: |
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Hi Venora
Für zwei n mal differenzierbare Funktionen f und g gilt folgende Beziehung(Leibniz):
dn/dxn(f(x)*g(x))
=Sn k=0 [n über k]*f(n-k)*g(k)
Du kannst jetzt bei dir einfach f(x)=x und g(x)=e-x setzen. Beweis erfolgt durch Induktion.
MfG
C. Schmidt |
venora (venora)
Mitglied
Benutzername: venora
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 18:01: |
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Vielen dank!
muß mir das erst nochmal angucken!!
gruß venora! |
venora (venora)
Mitglied
Benutzername: venora
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 15:17: |
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ist der Beweis genauso wie bei xehochx??? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1153
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 15:26: |
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Ich würde die von mir oben angegebene Formel allgemein beweisen. Dann ist dein Beweis als Spezialfall enthalten. Du kannst natürlich auch in oben die Formel f(x)=x und g(x)=e-x setzen und das dann beweisen(was ich auch mit Induktion machen würde).
MfG
C. Schmidt |
