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Josefine Hauk (blackflower)
Junior Mitglied Benutzername: blackflower
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 19:28: |
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ha(x)=(ax)/(x+2)^3.........davon soll die STAMMFUNKTION GEBILDET WERDEN ..........UND OHNE SUBSTITUITION::::::HILFE:::::Ich kenne weder den einen noch den anderen .....kann mir jemand helfen ....ich bin GK MATHE.......... |
Felix Wolfheimer (wuschelhuhn)
Neues Mitglied Benutzername: wuschelhuhn
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 21:26: |
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Ich denke, dass man mit partieller Integration weiterkommt: Setze v'(x)=(x+2)^-3 und u(x)=x. Dann gilt: ha(x)=a*u(x)*v'(x). Nach der Regel für partielle Integration gilt nun: int(ha(x))=a*u(x)*v(x)-a*int(u'(x)*v(x)), wobei int(.) für das unbestimmte Integral stehen soll. Wenn du jetzt für u(x) und v(x) die entsprechenden Funktionen einsetzt erhälst du: int(ha(x))=-0,5*a*x*(x+2)^-2+0.5*a*int((x+2)^-2). Nachdem wir das Integral von (x+2)^-2 ausgewertet haben erhalten wir als entgültige Lösung: int(ha(x))=-0,5*a*x*(x+2)^-2 - 0.5*a*(x+2)^-1 + C, wobei C die unbestimmte Integrationskonstante ist. Ich hoffe, das dir das weiterhilft. Viele Grüße Felix} |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1132 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 20:31: |
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Hi Aber wenn man partiell integriert muss man im Prinzip auch Substitution benutzen beim integrieren von v'(x). Dann kann man ja eigentlich auch grad am Anfang substituieren z=x+2 und braucht keine partielle Integration. MfG C. Schmidt |
Stefan (walliworld)
Mitglied Benutzername: walliworld
Nummer des Beitrags: 21 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 08:37: |
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Kann man da nicht eine Partialbruchzerlegung machen? Da hat man ja mit Substitution nichts am Hut! Der Ansatz wäre doch: ha(x)=d1/(x+2)+d2/(x+2)²+d3/(x+2)³ Jetzt das ganze noch auf den Hauptnenner bringen und die d´s per Koeffizientenvergleich bestimmen. MfG Stefan |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 476 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 12:40: |
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JA, Stefan, tu's doch, es stimmt! Den Faktor a vor's Integral, denn lass' ma im Folgenden mal weg: ... x = d1(x²+4x+4) + d2(x+2) + d3 ... Aus dem Koeffizientenvergleich: d1 = 0 d2 = 1 d3 = -2 Es ist dann letztendlich folgendes Integr. zu berechnen: dx/(x+2)² - 2dx/(x+2)³ = -1/(x+2) + 1/(x+2)² + C = -(x+1)/(x+2)² + C Gr mYthos
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