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alex (a1ex)
Neues Mitglied
Benutzername: a1ex
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 13:07: | 
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Hallo
Ich hätte da mal eine Frage zur folgenden Folge:
Limes n gegen unendlich (4n + 5^n)/(2n + 3^n)
Mein Rechenweg war:
(4n + 5^n)/(2n + 3^n) = 4n /(2n + 3^n) + 5^n/(2n + 3^n)
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Nebenrechnung:
4n/n(2 + (3^n) / n) = 4 /(2 + (3^n) / n)
bei Limes n gegen unendlich wird der Term 0
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also brauche ich nur den Term 5^n / (2n + 3^n) zu betrachten:
5^n/(2n + 3^n) = ((5^n) / n) / (2 + ((3^n) / n))
das ist bei großen n ungefähr = ((5^n) / n) / ((3^n) / n) = (5^n) / (3^n)
ab hier kam ich nicht weiter, als Lösung sollte Divergenz rauskommen, aber woher weiß ich das 5^n sowie 3^n streben beide gegen unendlich, wie kann ich erkennen, dass da keine feste Zahl rauskommt ?
Dann hatte ich folgende Idee:
ln(5^n) / ln(3^n) = n * ln5 / n * ln3
damit wäre der Grenzwert ln5 / ln3 ist er ja aber nicht (wenigstens, wenn ich dem Prof glauben kann, ich glaube ich kanns ;))
Kann mir also vielleicht jemand weiter helfen
Gruß
Und Dank im Voraus
Alex
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 418
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 16:49: |
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Hallo
(5^n) / (3^n)
das ist doch: (Potenzgesetze!!)
(5/3)^n
damit ist die Divergenz klar...
MfG Klaus
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alex (a1ex)
Neues Mitglied
Benutzername: a1ex
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 18:04: |
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Danke!!
Das ist mir peinlich *schäm* |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 419
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 19:01: |
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Macht ja nix.
Kann ja jedemm mal passieren...
MfG Klaus
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