| Autor |
Beitrag |
    
Peter Falk (columbooo123)
Mitglied
Benutzername: columbooo123
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 15:14: | 
|
Hallo!
Bitte dringend um Hilfe bei diesem Beispiel:
Man bestimme die Konvergenzradien der folgenden Potenzreihe:
Summe von n=0 bis unendlich:
(a^(n^2))*(x^n), 0<a<1
Die Lösung ist: R= unendlich.
Wie rechnet man den Konvergenzradius aus?
Bitte um Antwort.
Columbo |
thalesx (thalesx)
Moderator
Benutzername: thalesx
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 21:08: |
|
Es gilt:
Sei a_n Folge reeller Zahlen.
Sei f(x)=sum a_n*x^n Potenzreihe,
Sei R der Konvergenzradius.
Dann gilt:
R=1/(lim sup (a_n)^(1/n)).
Hier: lim sup (a_n)^(1/n)=lim (a_n)^(1/n)=0
--> R=1/0 "=" oo
HTH mic
|
|
