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Nikolas (nic)
Junior Mitglied
Benutzername: nic
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 09:42: | 
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könnte sich vielleicht jemand kurz zeit nehmen und kontrollieren ob, ich folgende bsp richtig hab?
Sind die folgenden funktionen injektiv, surjektiv und/oder bijektiv?
a) f: Z->Z, x -> x² = surjetkiv
b) f: Z->Z, x-> 2x+3 = injektiv
c) f:IR->[-1,1], x->sinx = bijektiv
d) f:IR->IR+ , x-> (x+1)² = injektiv
DANKE! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 432
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 10:08: |
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a) ist weder injektiv noch surjektiv
b) richtig
c) ist nicht bijektiv, weil nicht injektiv
d) ist weder injektiv noch surjektiv
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 514
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 10:21: |
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Nicolas,
a) f ist nicht surjektiv, denn z.B. besitzt -1
kein Urbild: für kein x eZ
ist x2=-1.
b) f ist injektiv , denn : 2x1+3=2x2+3
==> x1=x2.
c) f ist nicht bijektiv, denn f ist nicht injektiv.
Z.B. gilt sin(3p/4)=sin(p/4).
Hingegen wäre die Einschränkung von f
etwa auf [-p/2,p/2] injektiv
und surjektiv, also bijektiv.
d) f ist nicht injektiv, denn z.B. ist f(0)=1=f(-2).
mfG Orion
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