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Induktion

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wene
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 15:50:   Beitrag drucken

soll beweisen mit der vollständigen Induktion das
summe von k=1 bis n
k³=(n²(1+n)²)/4 ist
bitte um Hilfe
wene
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 21:35:   Beitrag drucken

hm....ist doch eigentlich ganz einfach
n=1 : 1 = 1*2²/4 stimmt
n->n+1
Sn+1 k=1 k³ = Sn k=1 k³ + (n+1)³ = (n²(n+1)²)/4 + (n+1)³
= ((n+1)²/4)(n²+4n+4) = (n+1)²(n+2)²/4 q.e.d.

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