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FUNKTION als EXP umschreiben

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tino
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 21:51:   Beitrag drucken

ich hab die Funktion x^(1/x) und soll sie untersuchen auf Extrema und GW. Aber vorher muss ich sie als Exp-Fkt. umschreiben,weiss aber nicht wie. Kann jemand helfen?
Danke
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OliverKnieps (Oliverk)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 13:34:   Beitrag drucken

Hallo Tino,

der Ansatz x^(1/x) = y liefert bei Logarithmierung zur Basis e

(1/x)*ln(x) = ln (y)

Nun "delogarithmieren" wir wieder und erhalten die gesuchte e-Funktion:

e^((1/x)*ln(x)) = y

Diese Funktion läßt sich nun einfach diskutieren!

Bei Unklarheiten melde dich einfach wieder bei mir!

Viele Grüße,

Oliver
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Xell
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 13:36:   Beitrag drucken

Hi tino,

e^(ln(x)) = x
=> e^(ln(x) * 1/x) = x^(1/x)

mfg

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