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chri
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 19:59: | 
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wie soll ich diese diff. Gleichung angehen
chri |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 03:43: |
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Hallo chri,
dies ist eine lineare Dgl. 2.Ordnung mit
konstanten Koeffizienten. Der übliche
Ansatz y(t) = exp(k*t) führt auf die
charakteristische Gleichung k^2+2k+2 = 0
mit den beiden Lösungen k_1 = -1+i, k_2 = -1-i.
Für die Dgl. ergeben sich somit die beiden linear
unabhängigen Lösungen
y_1(t) = e^(-t)*cos(t) , y_2(t) = e^(-t)*sin(t)
Rechne dies nach ! Die allgemeine Lösung der
Dgl. ist
y(t) = C_1*y_1(t) + C_2*y_2(t).
mfg
Orion |
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