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Netti
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 13:18: |
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Geg. sind Fkt. fk mit fk(x) = 4/(x² + k). Für welche k gilt fk(x) ist größer/gleich fk´(x) für alle x? Bitte helft mir! Mfg Netti |
Ingo (Ingo)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 22:56: |
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fk(x)=4/(x²+k) fk'(x)=-8x/(x²+k)² fk(x) ³ fk'(x) <=> 4/(x²+k) ³ -8x/(x²+k)² <=> 4(x²+k) ³ -8x und x²+k¹0 <=> x²+2x+k ³ 0 und x²¹-k <=> (x+1)² ³ 1-k und x²¹-k Da diese Gleichung für beliebige x gelten soll ist die Bedingung k³1 |
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