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Beitrag |
    
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 18:40: | 
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Hallo!
Ich habe folgendes Problem: Die Aufgabe lautet:
Entwickeln Sie p(x)=16x^6-8x^5-16x^4+12x^3+x+3 nach Tschebyscheff-Polynomen!
Die Lösung ist p(x)=1/2 T6 - 1/2 T5 + T4 + 1/2 T3 ....
So, wie man auf T0 bis T6 kommt ist mir klar, aber wie kommt man auf die Koeffizienten (also 1/2 und -1/2 usw.?
Wäre schön, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. |
P.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 21:26: |
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T6 ist ein Polynom vom Grad 6, T5 vom Grad 5 usw. Wähle also zuerst den Koeffizienten vor T6 so, daß sich der Koeffizient 16 vor x^6 ergibt. (In diesem Fall dann vermutlich 1/2) Das Monom ax^5 kommt nur in T6 und T5 vor. Um insgesamt auf
-(1/2)x^5 zu kommen mußt Du jetzt nur den Koeffizienten vor T5 anpassen. Und das dann für T4,...,T0 genauso. |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 13:00: |
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Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Jetzt hab ich's verstanden :-) |
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