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Bernd Lienland (Ochsenp)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 15:33: | 
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Hallo,
ich brauche Hilfe zu den Guldischen Regeln. Die Regeln an sich selbst habe ich verstanden!
Aber wie genau kann ich den Schwerpunkt ausrechnen, wenn ich nur den Flächeninhalt oder nur das Volumen kenne!!
Ausserdem: wie finde ich den Schwerpunkt bei Linien, den ich für die gesamte Mantelfläche benötige!?
Vielen Dank
Bernd |
Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 18:49: |
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Ausrechnen laesst sich nur der Abstand des Schwerpunktes von der Drehachse.
Da die Guld.R. Schwerpunktabstand, Flaeche/Bogenllaenge, und Volumen/Oberflaeche miteinander in Beziehung setzten, muessen IMMER 2 der Groessen bekannt sein damit man die Dritte berechnen kann.
Bei Linien muessen die "MomentDifferentiale" der "Bogenelemente" integriert werden, ausserdem die Bogenlaenge bekannt sein.
Der S liegt dort, wo das in S wirkende "Gesamtgewich" des Kurvenbogens dasselbe (Dreh)Moment erzeugen wuerde wie das Integral der Monemtdifferentiale dM.
Für das
Bogenelement, meist ds bezeichnet,
gilt
(ds)² = (dx)² + (dy)²
ds = dx * Wurzel(1 + (y')²), und wenn x die Drehachse ist
dann gilt dM = y*ds |
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