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Beitrag |
    
Tiffany (T_L)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 13:23: | 
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Hallo,
Zeige: Ein Integritätsbereich mit endlich vielen Elementen ist ein Körper.
Keine Idee...
TL |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 15:30: |
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Tiffany :
Hinweis: Sei R* := R/{0} = {1=:a_1,a_2,...,a_n}.
Sei x in R*. Betrachte die Abbildung
f : a_i --> x*a_i , i=1,...,n von R* in R*. Weil
es keine Nullteiler gibt, ist f injektiv, daher
(wegen der Endlichkeit von R*) auch surjektiv.
Daher existiert ein i sodass f(x) = 1.
mfg
Orion |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 16:00: |
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Sorry, das ist missverständlich formuliert:
Es sollte heissen :
Betrachte ein festes a_i =: a in R*. Die Abbildung
f : R*--> R* mit f(x) := a*x für x in R*
ist injektiv, also auch surjektiv, mithin eine
Permutation von R*. Daher gibt es ein x in R*
sodass f(x) = 1.
mfg
Orion |
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