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Nadine (Anja)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 15:27: | 
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Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Wie lautet die Volumenformel für einen Kreis und wie kann man sie mit Integralrechnung begründen? ( Cavalierisches Prinzip) Für die Volumenformel eines Kegels kann ich die Augabe. Hier komme ich leider nicht weiter. Hoffe ihr könnt mir helfen!
Danke Nadine |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 17:17: |
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Meinst du den Flächeninhalt eines Kreises oder das Volumen einer Kugel?
Gruß J |
Tobias Wieland (Mbstudi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 20:29: |
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Hallo Nadine
Die Volumenformel für einen Kreis lautet pi * r². Du kannst diese Formel mit Hilfe des Cavalerischen Prinzips beweisen, indem du den Kreis in Gedanken in Streifen schneidest. Diese Streifen sind ja nichts anderes als Intervalle. Nun mußt du nur noch das Integral in den Grenzen von -r und r (r = Radius) über alle Intervalle bilden.
Ich hoffe ich habe dir weitergeholfen |
Nadine (Anja)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 14:30: |
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Ich weiss. dass ich die Formel mit dem Cavalerischen Prinzip beweisen kann. Ich komme aber nich auf die Volumen Formel beim Kreis : 4/ 3 r^3 * pi. Auch bei der Berechnung der Formel für eine Kugel komme ich nicht auf die gewünschte Formel 2/3 r^3 * pi. Ich habe auch schon meinen Mathetutor gefragt. Auch er konnte mir nicht weiterhelfen. Ich weiss nicht wie ich auf den Faktor 4 bzw. 2 kommen soll. Hoffe Du kannst mir helfen, denn ich schreibe Mo eine Matheklausur und vermute , dass eine solche Aufgabe gestellt wird.
Dankde NAdine |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 22:04: |
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Siehe http://home.a-city.de/walter.fendt/md/kugelvolumen.htm
Gruß
Matroid |
Wolfgangh
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 18:04: |
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Hallo Nadine (oder Anja oder wie auch immer)
Ich weiß aus Deiner Frage nicht genau, was Du eigentlich suchst, aber Du schreibst von Integralrechnung, deshalb versuch ich mal eine Antwort damit.
Formel für einen Kreis ist y^2+x^2=r^2
In meiner Formelsammlung steht für das Volumen eines Rotationskörpers V=pi*int von x1 bis x2 (y^2 dx), das gilt für Rotation um die x-Achse.
Ich lasse einen Halbkreis (den Teil mit y>0) rotieren, dann gibt das eingesetzt V=pi*int von -r bis r (r^2-x^2)= (r^2*x-x^3/3) mit den Grenzen -r und r. Das gibt pi*2*(r^3-r^3/3)=(4/3)*pi*r^3.
Vielleicht war das ja Deine Frage (?),
Gruß Wolfgang |
anja
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 11:52: |
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Vielen Dank Ihr habt mir sehr geholfen |
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