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uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. März, 2003 - 14:26: | 
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Berechne den Abstand des Pkts. P von der Geraden g
P= (Wurzel aus 2, Wurzel aus 8)
g: (- Wurzel aus 50, Wurzel aus 50 geteilt durch 10) * x1, x2)- 3/10=0
wer kann es mir bitte asuführlich erklären?
Vielen Dank
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 510
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. März, 2003 - 18:13: |
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uhu,
g ist in Koordinatenform gegeben:
(1) g : ax1 + bx2 + c = 0
Der Vektor n = (a,b) ist Normalenvektor von g. Das Lot l von P:=(p,q} auf g lautet also in
Parameterform
(2) l : x1=p+t*a , x2=q+t*b ; t € R
Den Parameterwert tD des Schnittpunktes D von
g und l erhält man, indem man (2) in (1)
einsetzt und nach t auflöst. Ist D gefunden, so
ist dist(P,g) = dist(P,D) (euklidischer
Abstand, Distanzformel).
Die Zahlenrechnung solltest Du damit selbst hinkriegen.
mfG Orion
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uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. März, 2003 - 11:53: |
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Hi Orion,
danke, aber leider ist mir das zu mathematisch.
Geht es auch etwas "simpler", damit ich es auch verstehe? Denn dieses steht auch in meinem Mathebuch.
Grüsse
Uhu |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 512
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. März, 2003 - 18:08: |
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Uhu,
Der "simple" geometrische Hintergrund
ist: Nimm die Ebene durch P, welche
zu g senkrecht ist und bestimme den
Durchstosspunkt D von g mit jener
Ebene. Der Abstand von P und D
ist der gesuchte Abstand von P und g.
Das sollte anschaulich klar sein. Ueber
die nötigen Rechentechniken musst du
dann doch mal das "Mathebuch" (welches ?) konsultieren. Und um Mathematik handelt es sich schliesslich (wenn auch um Schulstoff).
mfG Orion
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Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 513
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 09:49: |
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Sorry, statt "Ebene" (das würde für den entsprechenden 3-dimensionalen Fall gelten)
sollte es natürlich "Gerade" heissen.
Im Uebrigen genügt simple analytische Geometrie (ich schreibe x,y statt x1,x2):
g : y = 10x + 3/sqrt(50)
l : y = - (1/10)(x-sqrt(2)) + sqrt(8)
Durch Auflösen dieses Gleichungssystems nach x,y findet man D=(xD,yD)
und die gesuchte Distanz ist
d = sqrt[(xD-sqrt(2))2+(yD-sqrt(8))2].
mfG Orion
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