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waagerechte und vertikale Tangente

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Eickhoff (oldschool)
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Junior Mitglied
Benutzername: oldschool

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 07:24:   Beitrag drucken

Kann mir bitte jemand helfen!
Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll!?
Bestimmen Sie zu A=1 plus cos(alpha)
a)Extremwerte
b)Punkt mit waagerechter und vertikaler Tangente
c)gibt es einen Wendepunkt?
Wäre schön wenn mir jemand kurz beim Lösungsansatz helfen könnte.
Gruß
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 972
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 11:05:   Beitrag drucken

in Kartesischen Koordinaten gibt das keinen Sinn.
es ist wohl diese Polarkurve
pol gemeint
also
x =(1+cos(a))cos(a);dx=da*[-sin(a)-2sin(a)cos(a)]
y =(1+cos(a))sin(a);dy=da*[+cos(a)+ cos(2a)]

Extrema:
(dy/dx)=0=-((cos(a)+cos(2a))/(sin(a)+sin(2a)
also
cos(a) + cos(2a) = 2cos(3a/2)cos(a/2) = 0

(1): 3a/2 = pi/2 + (2n+1)pi; a = (4n/3 + 1)pi
und
(2) a/2 = pi/2 + (2n+1)pi

(Beitrag nachträglich am 07., März. 2003 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 410
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 11:17:   Beitrag drucken

Hi,

offensichtlich habe ich die Angabe missverstanden ....

Gr
mYthos


(Beitrag nachträglich am 07., März. 2003 von mythos2002 editiert)
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 973
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 11:27:   Beitrag drucken

für Senkrechte Tangenten muß eben dx/da = 0
gelten.

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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