Philipp (cool_zero)
Neues Mitglied Benutzername: cool_zero
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 15:39: |
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Guten Tag, Ich schribe morgen eine Mathearbeit und hab bei zwei Aufgaben ein Problem zur Lösung. Als erstes folgende Aufgabe: F(x)=Wurzel aus x |Meiner Meinung nach kommt da x^1/2 raus. Stimmt das? Dann die Zweite Aufgabe: f(x)=x^3+3x^2+x+1 desweiteren ist g(x) gegeben nur das brauche ich nicht zu meiner Frage. Bevor ich es in lim f(x)-(Fx0)/x-x0 einsetze muss ich f(x) erst umstellen aber in was? in: 3x^2+3x^1+x^0+1? Falls mir dabei heute Abend noch jemand helfen kann wäre ich total dankbar. Falls jemand aus diesen tollen seltsamen Zeichen nicht schlau wird bitte melden. Ich schreibe dann in Word per Formeleditor meine Frage nochmal übersichtlicher. Hinweis: x^3 bedeutet hier x hoch 3. Danke schon mal im Voraus. }} |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 409 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 22:22: |
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1.) stimmt 2.) es soll die Ableitung mittels des Grenzwertes des Differenzenquotienten ermittelt werden? f(x) - f(xo) = x³ + 3x² + x + 1 - xo³ - 3xo² - xo - 1, nun die gleichen Potenzen zusammenfassen und jeweils faktorisieren -> f(x) - f(xo) = (x³ - xo³) + 3*(x² - xo²) + (x - xo) Der Differenzenquotient ist [f(x) - f(xo)]/(x - xo) = [(x³ - xo³) + 3*(x² - xo²) + (x - xo)]/(x - xo) Die Division durch (x - xo) ist nun lt. den binomischen Lehrsätzen restlos durchführbar! [f(x) - f(xo)]/(x - xo) = x² + x*xo + xo² + 3x + 3xo + 1 Jetzt der Grenzwert für x -> xo! lim [..] = 3xo² + 6xo + 1, voila! Das ist die Ableitungsfunktion für die Stelle x = xo Gr mYthos
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