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Lösungsraum einer Differentialgleichu...

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Peter Falk (columbooo123)
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Neues Mitglied
Benutzername: columbooo123

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 14:39:   Beitrag drucken

Hallo alle zusammen!
Ich hätte eine einfache Aufgabe:

y'' - y' - 2y = 6x + 6e^-x
Man bestimme den Lösungsraum:

Bei der homogenen Lösung (falls das so heißt) kommt für lambda 2 und -1 raus.
Wie geht aber die inhomogene Lösung?


Kann mir irgendjemand sagen, wie die einzelnen Schritte ausschauen.
Danke.
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Klaus (kläusle)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle

Nummer des Beitrags: 327
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 16:32:   Beitrag drucken

Hallo

Für die inhomogene Lösung kannst folgende Anätze der Partikulärlösung machen:

yp steht für Partikulärlösung
für 6x:
yp = ax2 + bx + c
Das 2mal ableiten und in die DGl einsetzen.
Du erhältst Zahlenwerte für a, b und c.

Für 6e-x machst den Ansatz yp = ce-x
Das auch 2mal ableuten und in die DGl einsetzen.
Du erhältst einen Zahlenwert für c.

Die Partikulärlösungen einfach zur homogenen Lösung addieren.

MfG Klaus
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Peter Falk (columbooo123)
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Neues Mitglied
Benutzername: columbooo123

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. März, 2003 - 18:02:   Beitrag drucken

Hallo nochmal!
Das habe ich leider nicht ganz verstanden. Denn so kann es nicht funktionieren. Ich komme zu keiner Lösung.
Muss es nicht ax+b sein??
Bitte um Hilfe....

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