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Beitrag |
    
Roberto Neumann (ceagle)
Mitglied
Benutzername: ceagle
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Februar, 2003 - 06:37: | 
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Huhu!
Hat jemand ein Diagramm saemtlicher komplexer Primzahlen von 0 bis beispielsweise 1000+1000i, also das gesamte Quadrat der beiden Zahlenebenen, wo etwa in einem 1000x1000-BMP-Bild jeder schwarze Punkt eine Primzahl ist?
Kann meinetwegen auch in groesserer Form (also nicht reine Pixelform) sein.
Oder kennt vielleicht jemand ein Programm, mit dem man soetwas hinbekommen wuerde?
Roberto |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 955
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 18:36: |
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so, da nun viel ge-e-mailt  und Arbeit hineingesteckt ist, soll's doch die Anzahl meiner Beiträge erhöhen:
zu sehen für begrenzte Zeit
hier>
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Roberto Neumann (ceagle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: ceagle
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 02:28: |
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Hi!
Danke fuer die Hilfe und fuer die Tips per eMail! 
Du hattest mir ja noch einen Link zu einem 27MB grossen BMP-File gegeben - ein zweifarbiges Bild, wo die schwarzen Punkte Primzahlen sind (0+0i links unten). Um dir den Traffic zu ersparen, falls sich das noch jemand hier runterladen moechte, habe ich es gezippt auf Webspace von mir hochgeladen - wer es haben moechte:
http://www.clandomain.de/primzahlen.zip
Ist gezippt nur ca. 140KB klein.
Es gibt ja sicher auch eine allgemeine Definition fuer gauss´sche Primzahlen, auch wenn ich ehrlich gesagt bisher nie darauf gestossen bin - sind dabei negative Real- und Imaginaerteile eigentlich zulaessig, oder ist es wie bei den reellen Zahlen, dass nur Zahlen groesser 1 Primzahlen sein koennen?
Roberto |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 959
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 07:54: |
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also des links zum 27MB files bin ich mir nicht bewußt.
Das Verzeichnis, daß alle in meinem Link angegebenen Dateien enthält ist
http://www.schmieder-laher.de/komplexPrime/
und
dort die Datei
primepoints.bmp.gz
IST eine 172KB kleine gezippte Datei.
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Allgemein:
ja, man müßte den 2ten Quadranten ( Im < 0 )
auch noch berücksichtigen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 961
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 11:20: |
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im übrigem führt die Frage,
ob,
mit ganzzahligen
A,B
Z = A + B*i eine Gauß'sche Primzahl G ist auf die Frage
ob
das Paar Diophantischer Gleichungen
a*c - b*d = A
a*d + b*c = B
lösbar ist: wenn nicht, dann ist Z eine G
(
lösbar bedeutet: a,b,c,d ganzzahlig
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Roberto Neumann (ceagle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: ceagle
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 18:41: |
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Huhu!
Das mit dem 27MB-Bild hatte mich auch etwas gewundert - es wurde zwar schnell heruntergeladen, wurde im Browser allerdings auch direkt als Bild angezeigt, also echtzeitentpackt.
Hab schon gedacht, dass es vielleicht nur wegen guter Datenkompression schnell runtergeladen werden kann - aber dass der Browser das womoeglich direkt entpackt, ist mir nicht in den Sinn gekommen.
Du hast nicht zufaellig einen Beweis fuer diese Verbindung mit den zwei Gleichungen und Gauss´schen Primzahlen parat?
Ich sehe da nur irgendwie nicht wirklich, warum die Gleichungen in irgendeinem Fall nicht loesbar sein sollten. Wann immer man fuer a,b,c,d beliebige ganze Zahlen einsetzt, kommt fuer A und B auch etwas ganzzahliges raus, so dass Z dann also in jedem Fall keine G ist. Oder gibts da weitere noetige Bedingungen zur Loesbarkeit der Gleichungen, die noch nicht mit dabeistehen?
Roberto |
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