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Anabelle
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 13:23: | 
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Hi allerseits.
Folgende Aufgabe bereitet mir große Schwierigkeiten:
Für a,b aus R, a<b berechne man
òa bexp(x) dx mit Hilfe von Riemannsummen.
Danke im Voraus.
Anabelle |
Rincewind (Pstibbons)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 19:11: |
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mir auch...
eine äquidistante Zerlegung klappt nämlich irgendwie nicht...
Hat vielleicht jemand einen Tip?
Danke |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 21:37: |
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Hallo :
Nehmen wir mal für den Anfang a = 0 und arbeiten
mit der äquidistanten Zerlegung
x_k = (k/n)*b , k=0,...,n
Dann erhalten wir die Untersumme
S(n) = sum[k=0..n-1](e^(b/n))^k*(b/n)
= (e^b - 1)/[(e^(b/n) - 1)/(b/n)]
(geometrische Reihe !). Ausserdem sollte man mal
bewiesen haben, dass
lim[h->0]{(e^h-1)/h} = 1.
Dann hat man lim[n->oo]S(n) = e^b - 1.
mfg
Orion |
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