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Verbesserung meiner Frage

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Ben Trielof (trielof)
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Junior Mitglied
Benutzername: trielof

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 22:20:   Beitrag drucken

Warum erhalte ich bei einer Blockmatrix, bei der ich die Inverse berechnen soll.
A= (1 2 0 0)
(2 1 0 0)
(0 0 1 2)
(0 0 3 4)

als Ergebnis
1/6 * (-2 4 0 0)
(4 -2 0 0)
(0 0 -12 6)
(0 0 9 -3)
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Orion (orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: orion

Nummer des Beitrags: 505
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 07:56:   Beitrag drucken

Ben,

Das Produkt von Blockmatrizen der Form

A = [[P,Q],[R,S]]

mit quadratischen Blöcken

wird "blockweise" berechnet. Ist insbesondere
Q = R = 0, so folgt daraus, dass

A-1 = [[P-1,0],[0,S-1]]

Im obigen Zahlenbeispiel ist

P-1 = [[-1/3,2/3],[2/3,-1/3]

S-1 = [[-2,1],[3/2,-1/2]]

Zieht man den Faktor 1/6 vor, so erhält man das angegebene Resultat (Rechne nach !).
mfG Orion

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