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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 879 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 12:43: |
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Hi! Gegeben sei eine rekursiv definierte Folge (xn) durch: xn+1:=1/k*((k-1)xn+a/(xn)^(k-1)) Wobei a, x0 aus R und größer 0. k aus N und größer gleich 2. Wie kann ich hier jetzt zeigen, dass xn^k-a>=0 gilt? (Für n>=1) MfG C. Schmidt |
Orion (orion)
Senior Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 501 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 15:19: |
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Christian, Wende einfach die AM/GM-Ungleichung an: xn+1 = [xn+xn+...+xn+a/xnk-1]/k >= [xn*xn*...*xn*a/xnk-1]1/k = a1/k
mfG Orion
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