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Tantor (tantor)
Mitglied Benutzername: tantor
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 17:06: |
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Hallo zusammen, wenn ich mir die summierte Simsponregel oder sie summierte Trapezregel nehme, muß oder sollte ja in beiden Fällen entweder das h oder ein n angegeben sein. Wenn jetzt jedoch mein n angeben ist, setze ich ja bei der Trapezrel einfach an... h= (b-a)/n und bei der Simpsonregel habe ich schonmal 2 Ansätze gefunden, einmal h = (b-a)/2n bzw. h = (b-a)/n woher weiß ich denn welcher Weg der richtige ist ? Bin momentan total verwirrt. Würde mich freuen wenn ihr mir helfen würdet. Vielen Dank |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 145 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 19:55: |
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Hi! Die GRADLINIGE Berandung bei der Trapezregel ist eine recht grobe Näherung. Die Simpson-Methode geht von folgender Überlegung aus: Das Integrationsintervall wird in eine gerade Anzahl 2n von Teilintervallen zerlegt. Zwei benachbarte Streifen werden zu einem Doppelstreifen zusammengefaßt,es entstehen also genau n Doppelstreifen.Zur näherungsweisen Berechnung des Flächeninhalts wird eine KRUMMLINIGE Berandung gewählt,eine parabelförmige mit der Funktionsgleichung y=a2x2+a1x+a0. Durch die krummlinige Berandung erhält man also bessere Ergebnisse.Für das Simpsonsche Formel ist h=(b-a)/(2n) zu wählen. Gruß,Olaf |
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