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petra (Nofres)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 10:03: | 
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Hallo, aus der Aufgabensammlung zum Meyberg habe ich folgende Aufgabe (Aufgabe 25):
Wieviele Untergruppen hat die Diedergruppe D5?
Ich habe versucht die Untergruppen anzugeben, kam jedoch dabei auf eine ganz andere Lösung. Wie sehen denn aus?
|D5| = 10
Lösung ist, daß es fünf Untergruppen der Ordnung 2 und eine Untergruppe der Ordnung 5 gibt. Aber warum?
D5 = (id, s, d, d^2, d^3, d^4, sd, sd^2, sd^3, sd^4}. Kann ich in dieser Form auch die Untergruppen angeben? Wenn ja, wie sehen diese denn dann aus?
In der Lösung stand: |
petra (Nofres)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 22:53: |
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Habe die Lösung selbst gefunden:
Da gilt: dsd = s
Untergruppen der Ordung 2: <s>, <sd>, <sd²>, <sd³>, <sd^4>
Untergruppe der Ordung 5: <d>
Volla!!
Nofres |
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