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Liniengitter

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Thomas Horn
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Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 17:05:   Beitrag drucken

Vielleicht hat ja einer eine Idee.
Ich hab einige Ansätze aber komme noch nicht wirklich zu einer Lösung.

In einer Reihe (entlang einer Geraden) sind Rohre (mit dem Radius r) zueinander parallel so aufgestellt, daß sie jeweils zu ihren beiden Nachbarn den gleicheu Abstand D besitzen (Abstand der Mittelpunkte). Gegen diese Barriere wird eine vollelastische Kugel vom Radius R geworfen.

1. Berechnen Sie für den senkrecht gegen die Wand geführten Wurf die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel die Barriere ohne Berührung der Rohre passiert.

2. Wie lautet die entsprechende Formel, wenn der Wurf schräg zur Wand in einem Winkel von a erfolgt ?

3. Auf welchen Wert vergrößert sich für R = r = 1/2 und D = 4 die nnter 1. bestimmte Wahrscheinlichkeit, wenn eine Berührung der Rohre vor dem endgültigen Passieren der Barriere zugelassen wird ? (Dabei soll die Gültigkeit des Reflexionsgesetzes vorausgesetzt sein.)

4. Welche Verteilungsfunktion bzw. welche Verteilungsdichte besitzt der Winkel, unter dem die Kugeln auf der anderen Seite aus der Barriere heraustreten ?

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