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chore
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 08:57: | 
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also eine matrix A=aij € M(n*n,R) heiß echte obere dreiecksmatrix, falls aij=0 für größer gleich j. zeige, dass für solche matrizen gilr, dass eine natürliche zahl m existiert, so dass A^m=0 ist. (i und j sind zeilen und spaltenindizes) bitte brauche es bis morgen und vor allem ausführlich.. |
jule
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 15:55: |
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wenn A^m=0 gilt, dann ist die Martix nilpotent.Das gilt für alle Dreicksmatrizen. Das Gleichungssystem (E-A)x=b ist dann eindeutig lösbar, wobei E die Einheitsmatrix ist und x und b Zeilenvektoren sind.
x=(E+A+...+A^m-1)b ist eine Lösung des Gleichungssystems. |
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