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A. Bauer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 13:45: | 
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kann mir bitte jemand ausführlich erklären, wie ich diese aufgabe lösen kann?
Bestimmen sie mit hilfe der regula falsi und des newton-vefahrens näherungsweise
die betragsmässige lösung von 2,34x²-8,78x+0,752=0 |
Kaser
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 10:36: |
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Hi A. Bauer,
mittels Newton-Verfahren (Tangentenverfahren):
x_n+1 = x_n - f(x_n)/f´(x_n)
f(0) > 0 und f(1) < 0
==> Nullstelle liegt zwischen 0 und 1
(Mittelwertsatz).
Nehme beliebigen Startwert x0 = 0,5;
x0 = 0,5
x1 = 0,02593168
x2 = 0,086667939
x3 = 0,087698702
x4 = 0,087698999
x5 = 0,087698999
f(x5) = -0,00000000346...
Ich hoffe die Genauigkeit reicht aus.
Das Regula-Falsi-Verfahren (Sekantenverfahren) funktioniert in der Ausführung so ähnlich.
Ist mr jetzt einfach zuviel zum Aufschreiben und Rechnen.
Numerik hat einfach den Vorteil, daß man bei solchen Aufgaben nichts verstehen braucht; man muß nur mit dem Taschenrechner umgehen können.
Gruß Kaser |
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