| Autor |
Beitrag |
    
Claudia (Blackangel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 10:30: | 
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Ist (m,d) ein metrischer Raum und B(x,r)={y Element M|d(x,y)<r} die offene Kugel um x Element M mit Radius r, so bezeichne B(x,r) den Abschluss von B(x,r) und Bquer(x,r)={y Element M|d(x,y)<=r} die abgeschlossene Kugel.
1) Beweisen Sie, dass (B(x,r)quer) Teilmenge von B(quer)(x,r) gilt. Zeigen sie, dass die umgekehrte Inklusion i.A. nicht gilt.
Hinweis: Betrachten sie die Menge M=[0,1]vereinigt[2,3]geschnitten R
2) Beweisen Sie, dass in normierten Vektorräumen (B(x,r)quer)=B(quer)(x,r) gilt.
Ich hab leider von Bällen keinen blassen Schimmer und währe sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank schon mal...
Claudia |
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