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Beitrag |
    
Claudia (Blackangel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 10:23: | 
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Die Funktion f:R->R erfülle die Funktionalgleichung
f(x+y)=f(x)+f(y) für alle x,y Element R
Zeigen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
- Es gibt ein y Element R und delta>0, so dass f auf B(y, delta) nach unten beschränkt ist
- Es gibt ein y Element R und delta>0, so dass f auf B(y, delta) beschränkt ist
- Es gibt ein y Element R, so dass f in y stetig ist
- Die Funktion ist stetg
- Für alle x Element R gilt f(x)=x*f(1)
Wenn mir jemand einen Ansatz zeigen würde, würde ich den Rest wohl auch noch hinbekommen.
Vielen dank schon mal im Voraus
Claudia |
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