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Primimaus 1
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 09:51: | 
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Hallo!Hoffe es findet sich wer, der mir beim Lösen dieser Aufgabe helfen kann.
Es sei g eine Abbildung von R² nach R² x,y)zugeordnet (x`y`) mit
g:{x`=10x+8y y`=4x-2y}
Gegeben ist ferner die Abbildung f: von R² nach R² durch (x,y) zugeordnet (x`,y`) mit
f: {x´=3x-4y y´=4x+2y}
a)Berechnen sie g(5,3), g(7,3)
b) Bestimmen sie f verkettet mit g, indem Sie die Abbildungsvorschrift in ähnlicher Form wie bei f und g angeben.
c)Sei (a,b) Element von R². Ermitteln Sie für genau welche (a,b) das Gleichungssystem
a= 10x+8y
b=15x+12y
keine Lösung hat. Für die (a,b), bei denen eine Lösing existiert, geben Sie die Lösunhsmenge als Teilmenge von R² an.
d) Zeigen Sie, dass g werder injektiv noch surjektiv ist.
e) Zeigen Sie auf, wie Sie mit Aufgabe (C) leicht W(g) echte Teilmenge von R² und alle Urbildmengen
g hoch-1 ({(abb)}) ermitteln können.
Vielen Dank für die mögliche Hilfe. |
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