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Susi
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 16:31: | 
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Wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet:
Beschreibe die Rotation f:R^3 -> R^3 mit Drehwinkel Pi/2, deren Achse durch 0 und (1,0,-1) geht, durch eine orthogonale Matrix A, f(x) = Ax.
Danke schon mal |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 18:15: |
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Susi :
Hilfe zur Selbsthilfe :
Die Drehung mit Drehwinkel w um die z-Achse wird
durch die Drehmatrix
D = [[cos(w),-sin(w),0],[sin(w),cos(w),0],
[0,0,1]] (lies zeilenweise) beschrieben.
Drehe nun |R^3 so, dass die Achse (1,0,-1)
in die z-Achse übergeführt wird.Dies wird
z.B. durch die orthogonals Matrix
U = [[0,1,0],[1/sqrt(2),0,1/sqrt(2)],
[1/sqrt(2),0,- 1/sqrt(2)]]
bewerkstelligt (rechne nach !). Prüfe nach,dass
A = U^T D U das verlangte leistet.
mfg
Orion |
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