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Jana
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 15:53: |
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Hallo! Wer hilft mir bei dieser Aufgabe? Seien a,b,c,d E Z und m E N. Sei a==b (mod m) und sei c==d (mod m). Zeigen Sie, dass dann auch a) a+c==b+d (mod m) b) a-c==b-d (mod m) c) a*c==b*d (mod m) gilt. |
Rudolf
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 22:53: |
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Hallo Jana! Das ist nicht schwer. Überlege einmal, was (mod m) bedeutet: a=a'+k*m a' ist der Divisionsrest bei der Division durch m und k ist irgendeine ganze Zahl. Dasselbe gilt auch für b,c und d. a=a'+km b=a'+lm c=c'+sm d=c'+tm a+c=a'+c'+(k+s)*m b+d=a'+c'+(l+t)*m Bei Division durch m ergibt sich in beiden Fällen a'+c' als Rest. Die anderen Aufgaben müßtest du jetzt auch alleine schaffen. Gruß, Rudolf |
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