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Susi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 18:56: | 
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Hallo Leute!
Vielleicht kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:
Die Spur einer Matrix A aus M(IR) ist definiert als Sp(A)= Summe aller Hauptdiagonalelemente. Zeige oder widerlege: phi(A,B):=Sp(A^tB) definiert auf dem Vektorraum V=M(IR) ein Skalarprodukt phi:VxV -> IR
Tschuess eure Susi |
psychoboyjack
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 00:41: |
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LA bei Bieri is echt schwer gell! |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 07:56: |
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Susi :
phi definiert ein Skalarprodukt g.d.w. phi(A,B)
eine positiv-definite Bilinearform ist.
Die Bilinearitaet (d.h.: Linearitaet bzgl.jedes
der beiden Argumente A,B) ist eigentlich evident
(rechne trotzdem nach !). Jetzt muss man nur
noch nachprüfen, dass phi(A,A) >= 0 für alle A
und phi(A,A) = 0 g.d.w. A = O ist.
Rechne doch Spur(A^T A) einfach aus, wenn nötig
zuerst für n = 2,3,4.
So schwer ist die Aufgabe nun auch wieder nicht.
mfg
Orion |
Susi
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 16:28: |
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Vielen Dank Orion fuer die schnelle Hilfe! |
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