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Beweis Stetigkeite komplexer Funktion

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kerry
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 01:02:   Beitrag drucken

Weiß nicht, wie ich das machen soll.

Sei f: C{1} --> C, f(z) = (1-z)/(1+z)

Man zeige:

Die Funktion f ist stetig und injektiv
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Zaph (Zaph)
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 15:48:   Beitrag drucken

Die Funktion ist stetig, da aus stetigen Funktionen zusammengesetzt. Sie ist injektiv, da invertierbar. Es gilt nämlich
w = (1 - z)/(1 + z)
<=>
z = (1 - w)/(1 + w)
(Die Funktion ist selbstinvers!)

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