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Beitrag |
    
Dominik Maag
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 10:03: | 
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Ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe.
Im Folgenden ist eine Parameterdarstellung einer Kurve gegeben. Geben Sie die Kurvengleichung in kartesischen Koordinaten an.
x=alpha+a*cos t , y=beta+b*sint
Könnt ihr mir genau erklären wie ich das rechnen muss? |
H.R.Moser,megamath
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 14:51: |
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Hi Dominik,
Berechne cos t und sin t !
cos t = ( x - alpha ) / a , sin t = ( y - beta ) / b
Wenn Du diese Gleichungen quadrierst und addierst,
fällt der Parameter t weg. weil
( cos t) ^ 2+ ( sin t) ^ 2 = 1 gilt.
Es bleibt die Koordinatengleichung einer Ellipse:
( x - alpha ) ^ 2 / a ^ 2 +( y - beta ) ^ 2 / b ^2 = 1
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Halbachsen a und b , Koordinaten xM = alpha , yM = beta
des Mittelpunktes M der Ellipse.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
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