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Umkehrfunktion zu f(x) = [x] + (x - [...

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Rincewind (Pstibbons)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 16:48:   Beitrag drucken

Hi!
Ich habe zu folgender Funktion die Existenz der Umkehrfunktion gezeigt:

f(x) = [x] + (x - [x])1/2

(wobei [x] := max{n Î Z; n <= x}, auch INT(x) oder entier(x))

Als Umkehrfunktion habe ich durch Probieren folgende gefunden:

f-1(y) = [y] + (y - [y])2

Nun meine Frage: wie kann ich ordentlich zeigen, daß genau diese die Umkehrfunktion ist??? Das [x] macht mir ein wenig Kopfzerbrechen...

Danke

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