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schmitti
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 14:29: | 
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Hallo,
ein Bockgerüst hat die Form eines Tetraeders mit den Ecken A(0,0,0);B(6,-2,0);C(3,3,0);D(4,0,8)
a) Berechnen Sie das Volumen des Tetraeders
b) Berechnen Sie die Grundfläche des Tetraeders
bei dem Dreieck ABC
c) Bestimmen Sie den Lotfußpunkt von B auf die
Fläche (ACD) und die Länge des Lotes
d) Im Punkt D wirkt eine gewichtskraft F(0,0,-4).
Welche Kraft wirkt in Richtung des vektors AD.
bei c) und d) habe ich Probleme
Lösung a) und b):
Habe zuerst b) gerechnet da die Fläche notwendig um in a) das Volumen zu berechnen.
Habe 3 Vektoren ermittelt:
a=[-3;5;0],b=[-3;-3;0],c=[-6;2;0]
Die Länge der Vektoren entspricht ja dem Betrag des Vektors:
a=5,831
b=4,243
c=6,325
Mit der Heronischen Formel habe ich dann die Grundfläche ermittelt:
A=Wurzel(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) wobei s=(a+b+c)/2
A= 12
Volumen ein Tetraeders: V = (1/3)*A*h
h entspricht der z-Koordinat von Punkt D da das Dreieck sich ja in der x-y-Ebene befindet.
V= 32
Wäre toll wenn mir einer sagen könnte wie ich da weiterkomme!
Gruß |
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