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Barbara (Nell)
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 18:21: |
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Hi Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Es sei V ein K-Vektorraum und V* sein Dualraum. Für U1 Teilmenge aus V und U2 Teilmenge von V* setze man: U1~ = { g Element V* ; g (U1) = 0} U2~ = { a Element V ; g (a) = 0 für alle g Element U2} Man zeige für lineare Unterräume U, U´ Teilmengen von V bzw. von V*, wobei man der Einfachheit halber dim K < Unendlich annehme: i) (U + U´)~ = U~ geschnitten U´~ ii) (U~ )~ = U iii) (U geschnitten U´)~ = U~ + U´~ iv) dim U + dim U~ = dim V Ist das richtig, wenn ich hier i)- iv) einmal für U1 und dann noch einmal für U2 zeige?? Ist dann U1~ eine Teilmenge aus V* und U2~ eine Teilmenge von V??? Besonders für Tipps zu ii) und iv) bin ich dankbar. |
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