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Maximum

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Beweise » Maximum « Zurück Vor »

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Daniel C.
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Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 13:36:   Beitrag drucken

Es sei A Teilmenge der reellen Zahlen nicht-leer, abgeschlossen und nach oben beschränkt. Man zeige nun:
A enthält ein größtes Element, ein sogenanntes Maximum.

Kann mir jemand von euch helfen? Wäre echt nett!
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Orion (Orion)
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Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 14:28:   Beitrag drucken

Daniel :

Hinweis: in |R besitzt jede nicht-leere
n.o.b. Teilmenge A genau ein Supremum
(kleinste obere Schranke) S= sup(A). Diese Aussage
ist gleichbedeutend damit, dass |R vollstaendig
ist. Bleibt zu zeigen, dass S in A.

mfg

Orion
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Daniel C.
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Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 18:49:   Beitrag drucken

Oh ja - das wunderbare Supremusaxiom! Wie konnt ich es vergessen?!? Mein Prof wird mich strafen, aber mega DANKE Orion!!

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