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Beitrag |
    
Max Mustermann (Seppel)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 12:03: | 
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Titel: Quadratische ungleichung
Von Seppel am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 16:25:
habe folgende aufgabe bekommen und ich hoffe auf eure hilfe:
Ein Förster möchte eine Schonung vor Wildverbiß schützen. Man nehme an, dass die schonung einen quadratischen grundriß hat. Auf jedem quadratmeter steht genau ein baum.
Ein schützender draht um jedem baum kostet inkl. arbeitszeit 2 DM pro baum.
Ein schutzzaun um die ganze schonung kostet pro laufenden meter inkl. arbeitszeit 40DM. Zusätzlich muss in diesem fall ein antrag an eine behörde gestellt werden. den aufwand für einen solchen antrag schätzt man auf 300DM.
bei welcher schonungsgrösse ist welches der beiden verfahren kostengünstiger?
vielen dank für eure hilfe. |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 15:07: |
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Seppel :
Bezeichne die Seitenlaenge (in Meter) des Quadrates mit x und nimm der Einfachheit halber an, dass x ganzzahlig ist, sodass also x^2
Baeume Platz haben. Die Kosten betragen dann
2*x^2 bzw. 160*x + 300 DM (!). Das 1. Verfahren
ist demnach gŸnstiger, wenn
x^2 - 80*x - 150 < 0 <==> (x - 40)^2 < 1750
(quadratische Ergaenzung !) Der Rest ist Kopfrechnen.
mfg
Orion |
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