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Beitrag |
    
Vanessa P. (Vanessa21)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 18:53: | 
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Hallo!
Wie beweise ich, dass 1- x^(2m+1) = (1-x) (1+x) (1+x^2)( 1+x^4)...(1+x^(2m)) und leite dann ab, dass (1-x)^(-1) = (1+x) (1+x^2) (1+x^4)... ?
lg,
Vanessa |
Viktor
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 23:06: |
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Hallo Vanessa P., überlege bitte nochmal, wie es richtig heißen muss. Es gäbe mehrere wahre Aussagen, die aus deiner (falschen) Behauptung entstehen, wenn man die linke oder die rechte Seite leicht verändert.
So wie deine Behauptung da steht, gilt sie jedenfalls nicht: setze z.B. m=2 ein, dann steht auf der linken Seite:
1- x^(2*2+1) = 1-x^5, auf der rechten steht aber
(1-x) (1+x) (1+x^2)( 1+x^4) = 1-x^8 |
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