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Janette (Janette_W)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 09:00: | 
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Hallo an alle!
Habe hier schon relativ lange nicht mehr reingeschaut, aber es hat sich anscheinend auch nicht viel verändert. ;-)
Ich habe wieder ein Problem bei dem ich leider nicht mal so richitg weiss wo ich anfangen soll.
Hier die Aufgabe
1)
Sei (nk) die Folge der natürlichen Zahlen (in der natürlichen Reihenfolge), deren Darstellung im Dezimalsystem keine 0 enthält (man beachte, dass die erste Ziffer stets ungleich 0 ist).
Man zeige: S (1/nk) konvergiert
2)
Wie sieht es bei der Folge der Zahlen aus, deren Darstellung keine 1 (oder ensprechend 2,...,9) enthält?
Ich würde mich freuen, wenn ihr mir ein wenig unter die Arme greifen könntet.
Schönen Sonntag noch.
Bye |
Reti
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 13:20: |
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Hi,
Ich sehe das Problem, habe aber noch keine Lösung.
Drum drucke ich die Aufgabe mal kurz aus und hock
mich hin. Wenn ich eine Lösung gefunden habe,
melde ich mich nochmals (kommt günstiger als online nachzugrübeln).
Grüsse und ein tolles 2002 (bevor ich es vergesse)
Reti |
Janette (Janette_W)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 14:23: |
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Hallo Reti!
Das ist wirklich sehr, sehr nett von dir, dass du dir echt noch so viel Mühe machst und dich extra hierfür hinsetzt, wo doch morgen schon Silvester ist!!! ;-)
Ich wünsche dir natürlich viel Spaß morgen und hoffe du feierst schön ins neue hinein ...
Bye Bye |
Christina Link (Giftzwerg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 17:37: |
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Huhu ihr zwei!
Seit ihr schon weiter gekommen mit der Aufgabe?Ich nicht und ich wäre für jede Hilfe dankbar.
Ach ja, schönes neues Jahr!
giftzwerg |
Nadine
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 20:50: |
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Hi.
Ich würde mich auch riesig über ne Lösung freuen.
Gruß, Nadine |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 03:12: |
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Der Trick bei dieser Aufgabe ist, verschiedene Intervalle zu betrachten.
Im Intervall [1;9] gibt es 9 Zahlen dieser Art
Im Intervall [10;99] gibt es 9*9 Zahlen dieser Art
Im Intervall [100;999] gibt es 9*9*9 Zahlen dieser Art
usw.
Insgesamt läßt sich die Reihe also durch eine geometrische Reihe abschätzen.
S¥ k=11/nk £ S¥ k=09*(9/10)k = 9*S¥ k=0(9/10)k = 9*(1/(1-(9/10)) = 90 |
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