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Denise Pachernegg (Bliz_Zard2)
| Veröffentlicht am Freitag, den 28. Dezember, 2001 - 17:30: |
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Hallo! Wie beweise ich, dass die Menge aller Automorphismen eines Graphes eine Gruppe ist? Vielen Dank! lg, Denise |
Cooksen
| Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 09:50: |
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Hi Denise! Es muss folgendes gezeigt werden: 1. Die Hintereinanderausführung von zwei Automorphismen ergibt wieder einen Automorphismus des Graphen. 2. Es gilt das Assoziativgesetz: Es seien g, h und i Automorphismen, dann gilt: (g*h)*i = g*(h*i) 3. Es gibt ein neutrales Element, hier die Identität id. id ist Automorphismus (klar) und für jeden Automorphismus h ist h*id = h. 4. Zu jedem Automorphismus h gibt es einen inversen Automorhismus h-1, so dass h*h-1 = id gilt. Gruß Cooksen |
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