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Automorphismus!

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Denise Pachernegg (Bliz_Zard2)
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Veröffentlicht am Freitag, den 28. Dezember, 2001 - 17:30:   Beitrag drucken

Hallo!

Wie beweise ich, dass die Menge aller Automorphismen eines Graphes eine Gruppe ist?

Vielen Dank!

lg,
Denise
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Cooksen
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Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 09:50:   Beitrag drucken

Hi Denise!

Es muss folgendes gezeigt werden:

1. Die Hintereinanderausführung von zwei Automorphismen ergibt wieder einen Automorphismus des Graphen.

2. Es gilt das Assoziativgesetz: Es seien g, h und i Automorphismen, dann gilt: (g*h)*i = g*(h*i)

3. Es gibt ein neutrales Element, hier die Identität id. id ist Automorphismus (klar) und für jeden Automorphismus h ist h*id = h.

4. Zu jedem Automorphismus h gibt es einen inversen Automorhismus h-1, so dass
h*h-1 = id gilt.

Gruß Cooksen

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