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Beitrag |
    
Denise Pachernegg (Bliz_Zard2)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Dezember, 2001 - 18:01: | 
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Hallo!
Ich habe ein großes Problem:
Wie zeige ich, dass die einzigen invertierbaren Elemente im Ring der Polynome C[x] Konstanten ungleich 0 sind (polynome mit a_0 ungleich 0 und alle anderen Koeffizienten sind gleich 0.
Danke füe eure Hilfe im Voraus!
lg,
Denise |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Dezember, 2001 - 17:27: |
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Hallo Pachernegg!
Wenn man Polynome multipliziert, ist der Grad des Produktpolynoms gleich der Summe der Grade der Faktoren:
Für p1, p2 aus C[x] gilt:
grad(p1*p2) = grad(p1) + grad(p2)
Da der Grad eines Polynoms stets größer gleich Null ist und grad(1) = 0 ist, folgt daraus die Behauptung.
Gruß Cooksen |
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